KESEBANGUNAN DAN KESEJAJARAN

PENERAPAN KESEBANGUNAN DALAM KEHIDUPAN SEHARI-HARI

Makalah ini disusun untuk memenuhi tugas mata kuliah

“MATEMATIKA 3”

Dosen Pengampu:

Kurnia Hidayati, M. Pd

Disusun oleh:

Febriana Qurota’Ayun (210613007)

Jurusan Tarbiyah

Program Studi Pendidikan Guru Madrasah Ibtidaiyah

SEKOLAH TINGGI AGAMA ISLAM NEGERI PONOROGO

Tahun Akademik 2014/2015

PEMBAHASAN

Dua buah bangun dikatakan sebangun apabila kedua bangun itu saling berimpit. contoh sebagai berikut:

kesebangunan dua buah bangun datar ditentukan oleh sifat-sifat yang dimiliki kedua bangun itu sendiri, yaitu:

1. Bagian-bagian yang bersesuaian mempunyai panjang yang sebanding (senilai)
2. Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar

Penerapan kesebangunan dalam kehidupan sehari-hari adalah untuk skala atau ukuran, tinggi, dan jarak atau lebar secara tidak langsung.

1. Skala atau ukuran

• Skala pada peta

          Gambar muka bumi pada peta sebangun dengan muka bumi sebenarnya. contoh:

1. Jika jarak kota P ke kota Q pada peta 5 cm, sedangkan jarak sebenarnya 50 km. Maka berapakah skala dan jarak sebenarnya kota P ke kota R?

          Diketaui:

          Jarak pada peta kota P ke kota Q: 5cm

          Jarak sebenarnya kota P ke kota Q: 50km (5.000.000 cm)

          Jarak pada peta kota P ke kota R: 15cm

          Ditanya:

          Skala......?

          Jarak sebenarnya kota P ke kota R......?

          Jawab:

           Jika jarak pada peta kota P ke kota R adalah 15cm, maka jarak sebenarnya kedua itu adalah:

• Skala pada model

         Sebuah model benda atau bangun, sebangun dengan benda sebenarnya. misalnya foto seseorang sebangun dengan orang sebenarnya dan model pesawat sebangun dengan pesawat sebenarnya.

         Contoh:

1. Seorang anak di foto tingginya 15 cm dan lebarnya 5 cm, sedangkan lebar anak sebenarnya 50 cm.Maka berapakah tinggi anak sebenarnya?

          Diketahui:

          tinggi di foto: 15 cm

          lebar di foto: 5 cm

          lebar sebenarnya: 50 cm

          Ditanya:

          Berapakah tinggi anak sebenarnya....?

          Jawab:

  

     2. Sebuah model mobil tingginya 20 cm dan lebarnya x. Sedangkan sebenarnya mobil itu memiliki tinggi 4,8 m dan lebarnya 1,2 m.Berapakah lebar model mobil tersebut?

     

        Diketahui: 

        Tinggi pada model: 20 cm

        Lebar pada model: x

        Tinggi sebenarnya: 4,8 m (480 cm)

        Lebar sebenarnya: 1,2 m (120 cm)

        Ditanya:

        Berapakah lebar mobil pada model?

        Jawab:

  

     2.  Tinggi

        Tinggi benda dapat dihitung dengan menggunakan konsep jika dua segitiga sebangun, maka:

• Sudut-sudut yang bersesuaian dari kedua bangun itu sama besar
• panjang sisi yang bersesuaian dari kedua bangun itu memiliki perbandingan senilai

        Contoh 1:

       

         Sebuah tiang bendera memiliki tinggi x m dan bayangannya 4 m, sedangkan tinggi tongkat 1,6 m dan bayangannya 0,8 m.Berapakah tinggi tiang tersebut?

         Diketahui:

         < A = < P (90 derajat)

         < C = < R (sehadap)

         Bayangan tiang: 4 m

         Tinggi tongkat: 1,6 m

         Bayangan tongkat: 0,8 m

         Ditanya:

         Berapakah tinggi tiang?

         Jawab:

    Contoh 2:

          Sebuah pohon memiliki bayangan 6 m dan tingginya X m. Sedangkan tinggi tongkat 1,6 m dan bayangannya 0,4 m.Berapakah tinggi pohon sebenarnya?

          Diketahui:

          < A = < P (90 derajat)

          < C = < R (sehadap)

          Bayangan pohon: 6 m

          Tinggi tongkat: 1,6 m

          Bayangan tongkat: 0,4 m

          Ditanya:

          Berapakah tinggi pohon sebenarnya?

          Jawab:

        3. Lebar atau Jarak

            Lebar atau jarak dapat dihitung menggunakan konsep, jika segitiga sebagun maka:

• Sudut-sudut bersesuaian sama besar
• Sisi-sisi bersesuaian sebanding

            Contoh:

          Seorang pemuda menghitung lebar sungai dengan menancapkan tongkat di Q, R, S, dan T (seperti gambar)  sehingga S, R, dan P segaris (P= benda di seberang sungai).Berapakah lebar sungai (PQ)?

          Diketahui:

          < Q = < T (90 derajat)

          < R = < R (tolak belakang)

          QR= 13 m

          ST= 8 m

          TR= 4 m

          Ditanya:

          Berapakah lebar sungai (PQ)?

          Jawab:

DAFTAR PUSTAKA

Tri, Lusia Astuti. Matematika Untuk Kelas 5 SD/MI. Jakarta: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional, 2009.

Tim Konsersium. Matematika 3. Surabaya: Lapis PGMI, 2009.

Djumanta, Wahyudin. Belajar Matematika Aktif dan Menyenangkan Untuk Kelas IX SMP. Jakarta: Setia Purna Invest, 2008.